एलजेब्रा उदाहरण

$x y (x - y) + 3 y {(y - x)}^{2}$

चरण 1

$x y (x - y) + 3 y {(y - x)}^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x y (x - y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (x (x - y)) + 3 y {(y - x)}^{2}$

चरण 1.2

$3 y {(y - x)}^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (x (x - y)) + y (3 {(y - x)}^{2})$

चरण 1.3

$y (x (x - y)) + y (3 {(y - x)}^{2})$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (x (x - y) + 3 {(y - x)}^{2})$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x \cdot x + x (- y) + 3 {(y - x)}^{2})$

चरण 3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y (x^{2} + x (- y) + 3 {(y - x)}^{2})$

चरण 4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y (x^{2} - x y + 3 {(y - x)}^{2})$

चरण 5

${(y - x)}^{2}$ को $(y - x) (y - x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y (x^{2} - x y + 3 ((y - x) (y - x)))$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - x) (y - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y (y - x) - x (y - x)))$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y \cdot y + y (- x) - x (y - x)))$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y \cdot y + y (- x) - x y - x (- x)))$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} + y (- x) - x y - x (- x)))$

चरण 7.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - x (- x)))$

चरण 7.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x))$

चरण 7.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)))$

चरण 7.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 x^{2}))$

चरण 7.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y + 1 x^{2}))$

चरण 7.1.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y + x^{2}))$

चरण 7.2

$- y x$ में से $x y$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$y$ ले जाएं.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - x y - x y + x^{2}))$

चरण 7.2.2

$- x y$ में से $x y$ घटाएं.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - 2 x y + x^{2}))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} + 3 (- 2 x y) + 3 x^{2})$

चरण 9

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 (x y) + 3 x^{2})$

चरण 10

कोष्ठक हटा दें.

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 x y + 3 x^{2})$

चरण 11

$x^{2}$ और $3 x^{2}$ जोड़ें.

$y (4 x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 x y)$

चरण 12

$- x y$ में से $6 x y$ घटाएं.

$y (4 x^{2} + 3 y^{2} - 7 x y)$

चरण 13

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1.1

$3 y^{2}$ और $- 7 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$y (4 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2})$

चरण 13.1.1.2

$- 7 x y$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$y (4 x^{2} - 7 (x y) + 3 y^{2})$

चरण 13.1.1.3

$- 7$ को $- 3$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$y (4 x^{2} + (- 3 - 4) (x y) + 3 y^{2})$

चरण 13.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (4 x^{2} - 3 (x y) - 4 (x y) + 3 y^{2})$

चरण 13.1.1.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y (4 x^{2} - 3 x y - 4 (x y) + 3 y^{2})$

चरण 13.1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y (4 x^{2} - 3 x y - 4 x y + 3 y^{2})$

चरण 13.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y ((4 x^{2} - 3 x y) - 4 x y + 3 y^{2})$

चरण 13.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y (x (4 x - 3 y) - y (4 x - 3 y))$

चरण 13.1.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x - 3 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y ((4 x - 3 y) (x - y))$

चरण 13.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y (4 x - 3 y) (x - y)$