एलजेब्रा उदाहरण

$x y (3 x + 2 y) = 4$

चरण 1

$x y (3 x + 2 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x y (3 x) + x y (2 y) = 4$

चरण 1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x y x + x y (2 y) = 4$

चरण 1.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x y x + 2 x y \cdot y = 4$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) y + 2 x y \cdot y = 4$

चरण 1.2.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} y + 2 x y \cdot y = 4$

चरण 1.2.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$y$ ले जाएं.

$3 x^{2} y + 2 x (y \cdot y) = 4$

चरण 1.2.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$3 x^{2} y + 2 x y^{2} = 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3 y$ , $b = 2 y^{2}$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 y \cdot - 4)}}{2 (3 y)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.2

मान लीजिए $u = 3 (y \cdot - 4)$ . $3 (y \cdot - 4)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 y^{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.2.3

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.3

$4 y^{4} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$4 y^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.3.3

$4 (y^{4}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 (y \cdot - 4)$ से बदलें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.5.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.5.3

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.6

$y^{4} + 12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$y^{4}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.6.2

$12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.6.3

$y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.7

$4 y (y^{3} + 12)$ को $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ को सरल करें.

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.2

मान लीजिए $u = 3 (y \cdot - 4)$ . $3 (y \cdot - 4)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 y^{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.2.3

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.3

$4 y^{4} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$4 y^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.3.3

$4 (y^{4}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 (y \cdot - 4)$ से बदलें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.5.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.5.3

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.6

$y^{4} + 12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$y^{4}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.6.2

$12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.6.3

$y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.7

$4 y (y^{3} + 12)$ को $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

चरण 6.3

$\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ को सरल करें.

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 6.5

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2}) + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 6.6

$\sqrt{y (y^{3} + 12)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2}) - 1 (- \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 6.7

$- (y^{2}) - 1 (- \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 6.8

$- (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ को $- 1 (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 6.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.2

मान लीजिए $u = 3 (y \cdot - 4)$ . $3 (y \cdot - 4)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 y^{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.2.3

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.3

$4 y^{4} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$4 y^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.3.3

$4 (y^{4}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 (y \cdot - 4)$ से बदलें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

$- 4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.5.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.5.3

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.6

$y^{4} + 12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$y^{4}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.6.2

$12 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.6.3

$y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.7

$4 y (y^{3} + 12)$ को $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

चरण 7.3

$\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ को सरल करें.

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 7.5

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2}) - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 7.6

$- \sqrt{y (y^{3} + 12)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2}) - (\sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 7.7

$- (y^{2}) - (\sqrt{y (y^{3} + 12)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 7.8

$- (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ को $- 1 (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

चरण 7.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

$x = - \frac{y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$