एलजेब्रा उदाहरण

$h = \frac{1}{2} g t^{2} + v_{0} t$ ; for $t$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot (g t^{2}) + v t = h$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (g t^{2}) + v t = h$

चरण 2

$\frac{1}{2} (g t^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$g$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{g}{2} t^{2} + v t = h$

चरण 2.2

$\frac{g}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{g t^{2}}{2} + v t = h$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $h$ घटाएं.

$\frac{g t^{2}}{2} + v t - h = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{g t^{2}}{2}) + 2 (v t) + 2 (- h) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{g t^{2}}{2}) + 2 (v t) + 2 (- h) = 0$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$g t^{2} + 2 (v t) + 2 (- h) = 0$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$g t^{2} + 2 v t - 2 h = 0$

चरण 4.3

$v$ ले जाएं.

$g t^{2} + 2 t v - 2 h = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = g$ , $b = 2 v$ और $c = - 2 h$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 v \pm \sqrt{{(2 v)}^{2} - 4 \cdot (g \cdot (- 2 h))}}{2 g}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{{(2 v)}^{2} - 4 \cdot (g \cdot (- 2 h))}}{2 g}$

चरण 7.1.2

मान लीजिए $u = g \cdot (- 2 h)$ . $g \cdot (- 2 h)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 v$ पर लागू करें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{2^{2} v^{2} - 4 \cdot u}}{2 g}$

चरण 7.1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 v^{2} - 4 u}}{2 g}$

चरण 7.1.3

$4 v^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$4 v^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2}) - 4 u}}{2 g}$

चरण 7.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2}) + 4 (- u)}}{2 g}$

चरण 7.1.3.3

$4 (v^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2} - u)}}{2 g}$

चरण 7.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $g \cdot (- 2 h)$ से बदलें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2} - (g \cdot (- 2 h)))}}{2 g}$

चरण 7.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2} - (- 2 g h))}}{2 g}$

चरण 7.1.5.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{4 (v^{2} + 2 g h)}}{2 g}$

चरण 7.1.6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{- 2 v \pm \sqrt{2^{2} (v^{2} + 2 g h)}}{2 g}$

चरण 7.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{- 2 v \pm 2 \sqrt{v^{2} + 2 g h}}{2 g}$

चरण 7.2

$\frac{- 2 v \pm 2 \sqrt{v^{2} + 2 g h}}{2 g}$ को सरल करें.

$t = \frac{- v \pm \sqrt{v^{2} + 2 g h}}{g}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = - \frac{v - \sqrt{v^{2} + 2 g h}}{g}$

$t = - \frac{v + \sqrt{v^{2} + 2 g h}}{g}$