एलजेब्रा उदाहरण

$8 x + 3 y + y^{2} = - 263 - x^{2}$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $263$ जोड़ें.

$8 x + 3 y + y^{2} + 263 = - x^{2}$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$8 x + 3 y + y^{2} + 263 + x^{2} = 0$

चरण 1.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 8 x + 263 + x^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (8 x + 263 + x^{2}))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.4.2

$- 4$ को $263$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.5

$9$ में से $1052$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.1.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.4.2

$- 4$ को $263$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.5

$9$ में से $1052$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.1.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.5.5

$\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

चरण 1.5.6

$- 1 (3) - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

चरण 1.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.1

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.4.2

$- 4$ को $263$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5

$9$ में से $1052$ घटाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.6.4

$- 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.4.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.6.4.2

$- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

चरण 1.6.4.3

$- 1 (3) - (\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

चरण 1.6.4.4

$- 1 (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ को $- (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

चरण 1.6.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 1.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

भिन्न $\frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = - (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 6

भिन्न $\frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - (\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

$y = - \frac{3}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$

चरण 9

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

$y = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

चरण 10