एलजेब्रा उदाहरण

$3^{x} \cdot 81^{5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 1

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x} \cdot {(3^{4})}^{5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 2

घातांक को ${(3^{4})}^{5001}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{4 \cdot 5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 2.2

$4$ को $5001$ से गुणा करें.

$3^{x} \cdot 3^{20004} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{x + 20004} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x + 20004} = {(3^{2})}^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 5

घातांक को ${(3^{2})}^{2 x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 20004} = 3^{2 (2 x)} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

चरण 6

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot {(3^{3})}^{2 x + 602}$

चरण 7

घातांक को ${(3^{3})}^{2 x + 602}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{3 (2 x + 602)}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{3 (2 x) + 3 \cdot 602}$

चरण 7.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{6 x + 3 \cdot 602}$

चरण 7.4

$3$ को $602$ से गुणा करें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{6 x + 1806}$

चरण 8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x + 6 x + 1806}$

चरण 9

$4 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$3^{x + 20004} = 3^{10 x + 1806}$

चरण 10

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x + 20004 = 10 x + 1806$

चरण 11

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$x + 20004 - 10 x = 1806$

चरण 11.1.2

$x$ में से $10 x$ घटाएं.

$- 9 x + 20004 = 1806$

चरण 11.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $20004$ घटाएं.

$- 9 x = 1806 - 20004$

चरण 11.2.2

$1806$ में से $20004$ घटाएं.

$- 9 x = - 18198$

चरण 11.3

$- 9 x = - 18198$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$- 9 x = - 18198$ के प्रत्येक पद को $- 9$ से विभाजित करें.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18198}{- 9}$

चरण 11.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

$- 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18198}{- 9}$

चरण 11.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 18198}{- 9}$

चरण 11.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.3.1

$- 18198$ को $- 9$ से विभाजित करें.

$x = 2022$