एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{4}{3} {(x - 1)}^{3} + 6$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} + 6 = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$\frac{4}{3} \cdot {(y - 1)}^{3} = x - 6$

चरण 2.3

$\frac{4}{3}$ और ${(y - 1)}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3} = x - 6$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(y - 1)}^{3}}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{3 (4 {(y - 1)}^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 {(y - 1)}^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{4} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 {(y - 1)}^{3}}{4} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5.1.1.3.2

${(y - 1)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3}{4} (x - 6)$

चरण 2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$\frac{3}{4} (x - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 6$

चरण 2.5.2.1.2

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 6$

चरण 2.5.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6$

चरण 2.5.2.1.3.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

चरण 2.5.2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

चरण 2.5.2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 3$

चरण 2.5.2.1.4

$\frac{3}{2}$ और $- 3$ को मिलाएं.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{2}$

चरण 2.5.2.1.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.5.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}$

चरण 2.5.2.1.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(y - 1)}^{3} = \frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}$

चरण 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}}$

चरण 2.7

$\sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- \frac{9}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

चरण 2.7.2

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$\frac{9}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

चरण 2.7.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4}}$

चरण 2.7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 x - 9 \cdot 2}{4}}$

चरण 2.7.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

$3 x - 9 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x) - 9 \cdot 2}{4}}$

चरण 2.7.4.1.2

$- 9 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x) + 3 (- 3 \cdot 2)}{4}}$

चरण 2.7.4.1.3

$3 (x) + 3 (- 3 \cdot 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x - 3 \cdot 2)}{4}}$

चरण 2.7.4.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{\frac{3 (x - 6)}{4}}$

चरण 2.7.5

$\sqrt[3]{\frac{3 (x - 6)}{4}}$ को $\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$

चरण 2.7.6

$\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 2.7.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.7.1

$\frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)}}{\sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 2.7.7.2

$\sqrt[3]{4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 2.7.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

चरण 2.7.7.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

चरण 2.7.7.5

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ को $4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.7.5.1

$\sqrt[3]{4}$ को $4^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 2.7.7.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 2.7.7.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.7.7.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.7.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.7.7.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

चरण 2.7.7.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

चरण 2.7.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.8.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ को $\sqrt[3]{4^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

चरण 2.7.8.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{16}}{4}$

चरण 2.7.8.3

$16$ को $2^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.8.3.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

चरण 2.7.8.3.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

चरण 2.7.8.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{3 (x - 6)} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

चरण 2.7.8.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.8.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{3 (x - 6) \cdot 2}}{4}$

चरण 2.7.8.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4}$

चरण 2.7.9

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.9.1

$2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \frac{2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)})}{4}$

चरण 2.7.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.9.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 1 = \frac{2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 1 = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2}$

चरण 2.8

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + 1$

चरण 2.9

$\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}{2} + \frac{2}{2}$

चरण 2.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ , $f (x) = \frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 ((\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.2.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

$\frac{4}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.2.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- x^{2})) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- x^{2})) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} + 4 (- x^{2}) + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 (x)) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + \frac{4}{3} \cdot (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{4}{3} \cdot - 1 + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.5

$\frac{4}{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.5.1

$\frac{4}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{4 \cdot - 1}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.4.5.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + 6 - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.6

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.7

$6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x - \frac{4}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4 + 6 \cdot 3}{3} - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.9.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4 + 18}{3} - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.9.2

$- 4$ और $18$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} - 6)} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.10

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.11

$- 6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14 - 6 \cdot 3}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.13.1

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{14 - 18}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.13.2

$14$ में से $18$ घटाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14

$\frac{4 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.14.1

$\frac{4 x^{3}}{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) - 4 x^{2} + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.2

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 x + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.3

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 (x) + \frac{- 4}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.4

$\frac{- 4}{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3}) + 4 (- x^{2}) + 4 (x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.5

$4 \frac{x^{3}}{3} + 4 (- x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) + 4 (x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.6

$4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) + 4 (x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x) + 4 (\frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.14.7

$4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x) + 4 (\frac{- 1}{3})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot (4 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3}))} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.15

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + \frac{- 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.17

$- x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} - x^{2} \cdot \frac{3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.18

$- x^{2}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3}}{3} + \frac{- x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} - x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.20

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.20.1

$x^{3} - x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.20.1.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x - x^{2} \cdot 3}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.20.1.2

$- x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.20.1.3

$x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 3)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 1 \cdot 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.20.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + x - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.21

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.21.1

$x$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x}{1} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.21.2

$\frac{x}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.21.3

$\frac{x}{1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3)}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.22

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3) + x \cdot 3 - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.23

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} (x - 3) + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.3

$- 3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 3 x - 1}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3

$1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.1.3.1

$1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.2

$1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 3 \cdot 1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.3

$1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 3 \cdot 1 + 3 \cdot 1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.4

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 3 + 3 \cdot 1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.5

$1$ में से $3$ घटाएं.

$- 2 + 3 \cdot 1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + 3 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.7

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$1 - 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.3.8

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0$

चरण 4.2.3.24.4.1.4

चूँकि $1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x - 1}$

चरण 4.2.3.24.4.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ को $x - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.2

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} - x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.7

भाज्य $- 2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{2} + 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.10

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.12

भाज्य $x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							+	$x$	-	$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x - 1$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.15

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							+	$x$	-	$1$
							-	$x$	+	$1$
										$0$

चरण 4.2.3.24.4.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - 2 x + 1$

चरण 4.2.3.24.4.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 x + 1)}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 4.2.3.24.4.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.3

समान गुणनखंडों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.24.4.3.1

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{{(x - 1)}^{1 + 2}}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.24.4.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{24 (\frac{{(x - 1)}^{3}}{3})} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.25

$24$ और $\frac{{(x - 1)}^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{24 {(x - 1)}^{3}}{3}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.26

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.26.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{24 {(x - 1)}^{3}}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.26.1.1

$24 {(x - 1)}^{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.26.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3 (1)}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.26.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (8 {(x - 1)}^{3})}{3 \cdot 1}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.26.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{\frac{8 {(x - 1)}^{3}}{1}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.26.2

$8 {(x - 1)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{8 {(x - 1)}^{3}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.27

$8 {(x - 1)}^{3}$ को ${(2 (x - 1))}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{\sqrt[3]{{(2 (x - 1))}^{3}} + 2}{2}$

चरण 4.2.3.28

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 (x - 1) + 2}{2}$

चरण 4.2.3.29

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x + 2 \cdot - 1 + 2}{2}$

चरण 4.2.3.30

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x - 2 + 2}{2}$

चरण 4.2.3.31

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x + 0}{2}$

चरण 4.2.3.32

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x}{2}$

चरण 4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = \frac{2 x}{2}$

चरण 4.2.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot {((\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) - 1)}^{3} + 6$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot ({(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}}{2^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3

${(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.3.2.1

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{3}$ को $6 (x - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.3.2.1.1

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ को ${(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{({(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(6 (x - 6))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{{(6 (x - 6))}^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.3.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.3.3.2.3.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{(6 (x - 6)) + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.1.5

सरल करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 (x - 6) + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x + 6 \cdot - 6 + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.3

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 {\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.4

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.5

उत्पाद नियम को $6 (x - 6)$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{6^{2} {(x - 6)}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.6

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.7

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2^{2} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 4 + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.9

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2^{3}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.2.10

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 36 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 8}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.3.3

$- 36$ और $8$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{6 x - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4

$6 x - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.4.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x) - 28 + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.2

$- 28$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x) + 2 (- 14) + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.3

$2 (3 x) + 2 (- 14)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14) + 6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.4

$6 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14) + 2 (3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.5

$2 (3 x - 14) + 2 (3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.6

$12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 2 (6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.7

$2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}) + 2 (6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{8} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.4.8.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{2 (4)} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 (3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)})}{2 \cdot 4} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.4.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.5

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{2^{2}}) \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + 3 (\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}) \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.7

$3$ और $\frac{{(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} \cdot - 1 + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.8

$\frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.8.1

$\frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2} \cdot - 1}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.8.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{- 3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - \frac{(3) {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.10

$3$ और $\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - \frac{3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} \cdot {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 6$

चरण 4.3.3.2.11

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.3.3.2.12

$\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

चरण 4.3.3.2.13

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.3.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 {(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.1

${(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}^{2}$ को $(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ((\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) + 2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2))}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.3.1.1

$\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.3.1.1.1

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.1.2

$\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} \sqrt[3]{6 (x - 6)} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ({\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 ({\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.2

${\sqrt[3]{6 (x - 6)}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{{(6 (x - 6))}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.3

उत्पाद नियम को $6 (x - 6)$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{6^{2} {(x - 6)}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.4

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.5

$2$ को $\sqrt[3]{6 (x - 6)}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \cdot 2)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 4)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.3.2

$2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ और $2 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 (\sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 4 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 4)}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 3 (4 \sqrt[3]{6 (x - 6)}) - 3 \cdot 4}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.5.1

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \cdot 4}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.5.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.6

$- 14$ में से $12$ घटाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.7

$3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ में से $3 \sqrt[3]{36 {(x - 6)}^{2}}$ घटाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 0 + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.8

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} - 12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.4.9

$6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ में से $12 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ घटाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.5

$\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.6

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.6.1

$\frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2)}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} + \frac{3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 (\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + (3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 \cdot 2) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + (3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6) \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 3 \sqrt[3]{6 (x - 6)} \cdot 2 + 6 \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \cdot 2}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.5

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 26 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 12}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.6

$- 26$ और $12$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 - 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)} + 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.7

$- 6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ और $6 \sqrt[3]{6 (x - 6)}$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14 + 0}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.8.8

$3 x - 14$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} - 1) + 6$

चरण 4.3.3.9

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}) + 6$

चरण 4.3.3.10

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x - 14}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}) + 6$

चरण 4.3.3.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 14 - 1 \cdot 4}{4} + 6$

चरण 4.3.3.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.12.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 14 - 4}{4} + 6$

चरण 4.3.3.12.2

$- 14$ में से $4$ घटाएं.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x - 18}{4} + 6$

चरण 4.3.3.12.3

$3 x - 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.12.3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x) - 18}{4} + 6$

चरण 4.3.3.12.3.2

$- 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{4} + 6$

चरण 4.3.3.12.3.3

$3 x + 3 \cdot - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x - 6)}{4} + 6$

चरण 4.3.3.13

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (x - 6)}{4} + 6$

चरण 4.3.3.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x - 6)) + 6$

चरण 4.3.3.14

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x - 6)) + 6$

चरण 4.3.3.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x - 6 + 6$

चरण 4.3.4

$x - 6 + 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x + 0$

चरण 4.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$ , $f (x) = \frac{4}{3} \cdot {(x - 1)}^{3} + 6$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{6 (x - 6)} + 2}{2}$