एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \div \frac{x + 1}{6 (x^{2} - 81)}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 81)}{x + 1}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 81)}{x + 1}$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1}{x + 9} \cdot \frac{x^{2} - 81}{x + 1}$

चरण 2.2

$\frac{x^{2} - 1}{x + 9}$ को $\frac{x^{2} - 81}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 3.3

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x^{2} - 9^{2})}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 3.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x + 9) (x - 9)}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x + 9) (x - 9)}{(x + 9) (x + 1)}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x - 1) (x + 9)) (x - 9)}{x + 9}$

चरण 4.2

$x + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 9) (x - 9)}{x + 9}$

चरण 4.2.2

$(x - 1) (x - 9)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x - 1) (x - 9)$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 9) - 1 (x - 9)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 9 - 1 (x - 9)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

चरण 6.1.2

$- 9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 9 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 9$

चरण 6.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 9 x - x - 1 \cdot - 9$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x^{2} - 9 x - x + 9$

चरण 6.2

$- 9 x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 9$