एलजेब्रा उदाहरण

$x y (x - y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x y x + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ ले जाएं.

$x \cdot x y + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} y + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} y - x y \cdot y + x^{3} - y^{3}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ ले जाएं.

$x^{2} y - x (y \cdot y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x^{2} y - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$

चरण 5

$x^{2} y - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} y - x y^{2}$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2} y$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x) - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$

चरण 5.1.2

$- x y^{2}$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x) + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 5.1.3

$x y (x) + x y (- y)$ में से $x y$ का गुणनखंड करें.

$x y (x - y) + x^{3} - y^{3}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ हैं.

$x y (x - y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 5.3

$x y (x - y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x y (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$(x - y) (x y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 5.3.2

$(x - y) (x y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$(x - y) (x y + x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 5.4

$x y$ और $x y$ जोड़ें.

$(x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

चरण 5.5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 5.5.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x - y) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

चरण 5.5.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$(x - y) {(x + y)}^{2}$