एलजेब्रा उदाहरण

$x^{6} y^{3} + y^{9}$

चरण 1

$x^{6} y^{3} + y^{9}$ से $y^{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $y^{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $x^{6} y^{3}$ से $y^{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{3} (x^{6}) + y^{9}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $y^{9}$ से $y^{3}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{3} (x^{6}) + y^{3} (y^{6})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $y^{3}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$y^{3} (x^{6} + y^{6})$

चरण 2

$x^{6}$ को ${(x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + y^{6})$

चरण 3

$y^{6}$ को ${(y^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{2}$ और $b = y^{2}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

चरण 5.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

चरण 5.2

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{2 \cdot 2}))$

चरण 5.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{4}))$