एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 9}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 3^{2}}{x^{2} - 9}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - 9}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$f (x) = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 9}$

चरण 2

$x^{2} - 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$f (x) = \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

${(x + 3)}^{2}$ और $x + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + 3)}^{2}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 3}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 3$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{x + 3}{x - 3}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 5.3

$- 3$ को $\frac{x + 3}{x - 3}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 3$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 3 + 3}{- 3 - 3}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 3 + 3$ और $- 3 - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1) + 3}{- 3 - 3}$

चरण 5.3.2.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 1}{- 3 - 3}$

चरण 5.3.2.1.3

$3 \cdot - 1 + 3 \cdot 1$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (- 1 + 1)}{- 3 - 3}$

चरण 5.3.2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.4.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (- 1 + 1)}{3 (- 1) - 3}$

चरण 5.3.2.1.4.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (- 1 + 1)}{3 \cdot - 1 + 3 \cdot - 1}$

चरण 5.3.2.1.4.3

$3 \cdot - 1 + 3 \cdot - 1$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (- 1 + 1)}{3 \cdot (- 1 - 1)}$

चरण 5.3.2.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot (- 1 + 1)}{3 \cdot (- 1 - 1)}$

चरण 5.3.2.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 + 1}{- 1 - 1}$

चरण 5.3.2.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{0}{- 1 - 1}$

चरण 5.3.2.3

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{- 2}$

चरण 5.3.2.4

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$0$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 3, 0)$

चरण 6