एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + 3 = 13 - 9 x^{4}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $13$ घटाएं.

$x^{4} + 3 - 13 = - 9 x^{4}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 x^{4}$ जोड़ें.

$x^{4} + 3 - 13 + 9 x^{4} = 0$

चरण 2

$x^{4} + 3 - 13 + 9 x^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ और $9 x^{4}$ जोड़ें.

$10 x^{4} + 3 - 13 = 0$

चरण 2.2

$3$ में से $13$ घटाएं.

$10 x^{4} - 10 = 0$

चरण 3

$10 x^{4} - 10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 x^{4}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{4}) - 10 = 0$

चरण 3.2

$- 10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{4}) + 10 (- 1) = 0$

चरण 3.3

$10 (x^{4}) + 10 (- 1)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$10 (x^{4} - 1) = 0$

चरण 4

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 ({(x^{2})}^{2} - 1) = 0$

चरण 5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 1$ .

$10 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1)) = 0$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

चरण 7.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$10 ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

चरण 7.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$10 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 1 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 9

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 9.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 9.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 9.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 9.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 9.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 10

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 11

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 11.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 12

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $10 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = i, - i, - 1, 1$