एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{5} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = x^{5} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $x^{5} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{5} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{5} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} - 7 x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$- 7 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 7 x^{2}) + x^{3} - 7 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 7 x^{2}) + x^{2} x - 7 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$- 7 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 7 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 7 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{3} - 7 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 = 0$

चरण 1.2.2.1.6

$x^{2} (x^{3} - 7 x^{2}) + x^{2} x$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{3} - 7 x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 7 = 0$

चरण 1.2.2.1.7

$x^{2} (x^{3} - 7 x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 7$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{3} - 7 x^{2} + x - 7) = 0$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} ((x^{3} - 7 x^{2}) + x - 7) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} (x - 7) + 1 (x - 7)) = 0$

चरण 1.2.2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

महत्तम समापवर्तक, $x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x - 7) (x^{2} + 1)) = 0$

चरण 1.2.2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x - 7) (x^{2} + 1) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 7 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 1.2.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 1.2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 1.2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 1.2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 1.2.5

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 1.2.6

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 1.2.6.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 1.2.6.2.2

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 1.2.6.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 1.2.6.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 1.2.6.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 1.2.6.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x - 7) (x^{2} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7, i, - i$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (7, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {(0)}^{5} - 7 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{5} - 7 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{5} - 7 \cdot 0^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{5} - 7 \cdot 0^{4} + 0^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{5} - 7 \cdot 0^{4} + 0^{3} - 7 \cdot 0^{2}$

चरण 2.2.5

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0)}^{5} - 7 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.6

${(0)}^{5} - 7 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 7 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.6.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 7 \cdot 0 + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.6.1.3

$- 7$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + {(0)}^{3} - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.6.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 0 - 7 {(0)}^{2}$

चरण 2.2.6.1.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 0 - 7 \cdot 0$

चरण 2.2.6.1.6

$- 7$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0$

चरण 2.2.6.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 + 0$

चरण 2.2.6.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0$

चरण 2.2.6.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (7, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4