एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{1}{1 + x^{2}}$

चरण 1

$\frac{1}{1 + x^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$1 + x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, 1]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | 0 < y \leq 1}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $(0, 1], {y | 0 < y \leq 1}$

चरण 6