एलजेब्रा उदाहरण

$(6 x^{3} + x - 1) \div (x + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

चरण 2

भाज्य $6 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$6 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			+	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{3} + 12 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

चरण 7

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					-	$12 x^{2}$	-	$24 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} - 24 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$

चरण 10

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

चरण 12

भाज्य $25 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							+	$25 x$	+	$50$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $25 x + 50$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$

चरण 15

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$
									-	$51$

चरण 16

भागफल $6 x^{2} - 12 x + 25$ है.

$6 x^{2} - 12 x + 25$