एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{p^{2} - 6 p - 27} - \frac{4}{p + 3}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - 6 p - 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 27$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 9, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4}{p + 3}$

चरण 2

$- \frac{4}{p + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p - 9}{p - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4}{p + 3} \cdot \frac{p - 9}{p - 9}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(p - 9) (p + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4}{p + 3}$ को $\frac{p - 9}{p - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 3.2

$(p - 9) (p + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p + 3) (p - 9)} - \frac{4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 p - 4 \cdot - 9}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 5.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 p + 36}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 5.3

$2 p$ में से $4 p$ घटाएं.

$\frac{p^{2} - 2 p - 51 + 36}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 5.4

$- 51$ और $36$ जोड़ें.

$\frac{p^{2} - 2 p - 15}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 5.5

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - 2 p - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 5.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 6

$p + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 3) (p - 9)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p - 5}{p - 9}$