एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} - 1) (9 x^{2} + 16 x + 21)$

चरण 1

$(x^{2} - 1) (9 x^{2} + 16 x + 21)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$(x^{2} - 1) (9 x^{2} + 16 x + 21) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 1 = 0$

$9 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

चरण 2.2

$x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 1 = 0$

चरण 2.2.2

$x$ के लिए $x^{2} - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} = 1$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 2.2.2.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 2.2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 2.2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 2.2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 2.3

$9 x^{2} + 16 x + 21$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9 x^{2} + 16 x + 21$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$9 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $9 x^{2} + 16 x + 21 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.3.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = 16$ और $c = 21$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 21)}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1.1

$16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 9 \cdot 21}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 36 \cdot 21}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.2.2

$- 36$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 756}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.3

$256$ में से $756$ घटाएं.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 500}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.4

$- 500$ को $- 1 (500)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 500}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (500)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{500}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.7

$500$ को $10^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1.7.1

$500$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{100 (5)}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot (10 \sqrt{5})}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 16 \pm 10 i \sqrt{5}}{2 \cdot 9}$

चरण 2.3.2.3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 16 \pm 10 i \sqrt{5}}{18}$

चरण 2.3.2.3.3

$\frac{- 16 \pm 10 i \sqrt{5}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 8 \pm 5 i \sqrt{5}}{9}$

चरण 2.3.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{8 - 5 i \sqrt{5}}{9}, - \frac{8 + 5 i \sqrt{5}}{9}$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} - 1) (9 x^{2} + 16 x + 21) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 1, - \frac{8 - 5 i \sqrt{5}}{9}, - \frac{8 + 5 i \sqrt{5}}{9}$

चरण 3