एलजेब्रा उदाहरण

${(4 x^{3})}^{a} = 16 x^{6}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(4 x^{3})}^{a}) = \ln (16 x^{6})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(4 x^{3})}^{a})$ का प्रसार करें.

$a \ln (4 x^{3}) = \ln (16 x^{6})$

चरण 2.2

$\ln (4 x^{3})$ को $\ln (4) + \ln (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (\ln (4) + \ln (x^{3})) = \ln (16 x^{6})$

चरण 2.3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{3})$ का प्रसार करें.

$a (\ln (4) + 3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a (\ln (4) + 3 \ln (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \ln (4) + a (3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a \ln (4) + 3 a \ln (x) = \ln (16 x^{6})$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$a \ln (4) + 3 a \ln (x) - \ln (16 x^{6}) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (16 x^{6})$ जोड़ें.

$a \ln (4) + 3 a \ln (x) = \ln (16 x^{6})$

चरण 6

$a \ln (4) + 3 a \ln (x)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a \ln (4)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (4)) + 3 a \ln (x) = \ln (16 x^{6})$

चरण 6.2

$3 a \ln (x)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (4)) + a (3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$

चरण 6.3

$a (\ln (4)) + a (3 \ln (x))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (4) + 3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$

चरण 7

$a (\ln (4) + 3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) + 3 \ln (x)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a (\ln (4) + 3 \ln (x)) = \ln (16 x^{6})$ के प्रत्येक पद को $\ln (4) + 3 \ln (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{a (\ln (4) + 3 \ln (x))}{\ln (4) + 3 \ln (x)} = \frac{\ln (16 x^{6})}{\ln (4) + 3 \ln (x)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (4) + 3 \ln (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (\ln (4) + 3 \ln (x))}{\ln (4) + 3 \ln (x)} = \frac{\ln (16 x^{6})}{\ln (4) + 3 \ln (x)}$

चरण 7.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{\ln (16 x^{6})}{\ln (4) + 3 \ln (x)}$