एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{1}{4} \tan (x - \frac{π}{4})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (x - \frac{π}{4})$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{4}$

चरण 2.2

$\frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4}$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = π n + \frac{π \cdot 2 + π}{4}$

चरण 2.5

$π \cdot 2$ और $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$x = π n + \frac{2 \cdot π + π}{4}$

चरण 2.5.2

$2 \cdot π$ और $π$ जोड़ें.

$x = π n + \frac{3 \cdot π}{4}$

$x = π n + \frac{3 π}{4}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: ${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 6