एलजेब्रा उदाहरण

$3 y = 12 x$ $x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1

$3 y = 12 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 y = 12 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12 x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12 x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{12 x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = \frac{12 x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = \frac{12 x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (4 x)}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{3 (4 x)}{3 (1)}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x}{1}$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 1.3.1.2.4

$4 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 4 x$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = 4 x$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = 4 x$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = 4 x$

$x^{2} + y^{2} = 81$

$y = 4 x$

$x^{2} + y^{2} = 81$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $4 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 81$ में $4 x$ से बदलें.

$x^{2} + {(4 x)}^{2} = 81$

$y = 4 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + {(4 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$x^{2} + 4^{2} x^{2} = 81$

$y = 4 x$

चरण 2.2.1.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 16 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

$x^{2} + 16 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ और $16 x^{2}$ जोड़ें.

$17 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

$17 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

$17 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

$17 x^{2} = 81$

$y = 4 x$

चरण 3

$x$ के लिए $17 x^{2} = 81$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$17 x^{2} = 81$ के प्रत्येक पद को $17$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$17 x^{2} = 81$ के प्रत्येक पद को $17$ से विभाजित करें.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.1.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

$x^{2} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

$x^{2} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

$x^{2} = \frac{81}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3

$\pm \sqrt{\frac{81}{17}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{\frac{81}{17}}$ को $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}}$

$y = 4 x$

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.3

$\frac{9}{\sqrt{17}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$\frac{9}{\sqrt{17}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.2

$\sqrt{17}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.3

$\sqrt{17}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6

${\sqrt{17}}^{2}$ को $17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.6.1

$\sqrt{17}$ को $17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.3.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

चरण 3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = 4 x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{9 \sqrt{17}}{17}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 4 x$ में $\frac{9 \sqrt{17}}{17}$ से बदलें.

$y = 4 (\frac{9 \sqrt{17}}{17})$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 (\frac{9 \sqrt{17}}{17})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ और $\frac{9 \sqrt{17}}{17}$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 (9 \sqrt{17})}{17}$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 4.2.1.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{9 \sqrt{17}}{17}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 4 x$ में $- \frac{9 \sqrt{17}}{17}$ से बदलें.

$y = 4 (- \frac{9 \sqrt{17}}{17})$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 (- \frac{9 \sqrt{17}}{17})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$4 (- \frac{9 \sqrt{17}}{17})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - 4 \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 4$ और $\frac{9 \sqrt{17}}{17}$ को मिलाएं.

$y = \frac{- 4 (9 \sqrt{17})}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 5.2.1.1.3

$9$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = \frac{- 36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 5.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = - \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = - \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

$y = - \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{9 \sqrt{17}}{17}, \frac{36 \sqrt{17}}{17})$

$(- \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{36 \sqrt{17}}{17})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(\frac{9 \sqrt{17}}{17}, \frac{36 \sqrt{17}}{17}), (- \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{36 \sqrt{17}}{17})$

समीकरण रूप:

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, y = \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}, y = - \frac{36 \sqrt{17}}{17}$

चरण 8