एलजेब्रा उदाहरण

$2 x (x - 4) - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

चरण 1

$2 x (x - 4) - 3 (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

चरण 1.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

चरण 1.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

चरण 1.1.3

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 8 x - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

चरण 1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 8 x - 3 x - 3 \cdot 5 = x (1 - x) - 16$

चरण 1.1.5

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 8 x - 3 x - 15 = x (1 - x) - 16$

चरण 1.2

$- 8 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x (1 - x) - 16$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x \cdot 1 + x (- x) - 16$

चरण 2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x + x (- x) - 16$

चरण 2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - x \cdot x - 16$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - (x \cdot x) - 16$

चरण 2.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - x^{2} - 16$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 11 x - 15 - x = - x^{2} - 16$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 11 x - 15 - x + x^{2} = - 16$

चरण 3.3

$2 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 11 x - 15 - x = - 16$

चरण 3.4

$- 11 x$ में से $x$ घटाएं.

$3 x^{2} - 12 x - 15 = - 16$

चरण 4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 12 x - 15 + 16 = 0$

चरण 4.2

$- 15$ और $16$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 12$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$144$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$132$ को $2^{2} \cdot 33$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$132$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{6}$

चरण 7.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{33}}{3}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{6 + \sqrt{33}}{3}, \frac{6 - \sqrt{33}}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{6 + \sqrt{33}}{3}, \frac{6 - \sqrt{33}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 3.91485421 \dots, 0.08514578 \dots$