एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3} (\log_{5} (8) + \log_{5} (27)) - \log_{5} (3)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (8 \cdot 27) - \log_{5} (3)$

चरण 1.2

$8$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (216) - \log_{5} (3)$

चरण 1.3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{5} (216)$ को सरल करें.

$\log_{5} (216^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

चरण 1.4

$216$ को $6^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

चरण 1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (6^{1}) - \log_{5} (3)$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{5} (6) - \log_{5} (3)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

चरण 3

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$\log_{5} (2)$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{5} (2)$

दशमलव रूप:

$0.43067655 \dots$