एलजेब्रा उदाहरण

$x^{6} - 5 x^{4} + 4 x^{2}$

चरण 1

$x^{6} - 5 x^{4} + 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{6}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{4} - 5 x^{4} + 4 x^{2}$

चरण 1.2

$- 5 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{4} + x^{2} (- 5 x^{2}) + 4 x^{2}$

चरण 1.3

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{4} + x^{2} (- 5 x^{2}) + x^{2} \cdot 4$

चरण 1.4

$x^{2} x^{4} + x^{2} (- 5 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{4} - 5 x^{2}) + x^{2} \cdot 4$

चरण 1.5

$x^{2} (x^{4} - 5 x^{2}) + x^{2} \cdot 4$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{4} - 5 x^{2} + 4)$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ({(x^{2})}^{2} - 5 x^{2} + 4)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} (u^{2} - 5 u + 4)$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 5 u + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 4, - 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x^{2} ((u - 4) (u - 1))$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{2} ((x^{2} - 4) (x^{2} - 1))$

चरण 6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} - 1))$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$x^{2} ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1))$

चरण 8

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1^{2}))$

चरण 9

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 2) (x - 2) ((x + 1) (x - 1)))$

चरण 9.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} ((x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1))$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1)$