एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7}{2}$ , $\frac{9}{4}$ , $1$ , $- \frac{1}{4}$ , $- \frac{3}{2}$

चरण 1

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $- \frac{5}{4}$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = - \frac{5}{4}$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 3

$a_{1} = \frac{7}{2}$ और $d = - \frac{5}{4}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} (n - 1)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} n - \frac{5}{4} \cdot - 1$

चरण 4.2

$n$ और $\frac{5}{4}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 1$

चरण 4.3

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + 1 (\frac{5}{4})$

चरण 4.3.2

$\frac{5}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + \frac{5}{4}$

चरण 4.4

$5$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5 n}{4} + \frac{5}{4}$

चरण 5

$\frac{7}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{7}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2 + 5}{4}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{14 + 5}{4}$

चरण 8.2

$14$ और $5$ जोड़ें.

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{19}{4}$

चरण 9

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = - \frac{5 (6)}{4} + \frac{19}{4}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a_{6} = \frac{- 5 \cdot 6 + 19}{4}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 5$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{6} = \frac{- 30 + 19}{4}$

चरण 11.2

$- 30$ और $19$ जोड़ें.

$a_{6} = \frac{- 11}{4}$

चरण 11.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a_{6} = - \frac{11}{4}$