एलजेब्रा उदाहरण

${(4 x)}^{\frac{1}{3}} - x = 0$

चरण 1

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x = 0$

चरण 2

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - x$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

चरण 2.2

$- x$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}}) = 0$

चरण 2.3

$x^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

चरण 4

$x^{\frac{1}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{\frac{1}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{3}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

चरण 4.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

चरण 4.2.2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

चरण 4.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{3}$

चरण 4.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{3}$

चरण 4.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 5

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4^{\frac{1}{3}}$ घटाएं.

$- x^{\frac{2}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

${(- x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{2}{3}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.2

${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ को $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{- 1} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.4

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$i {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.5

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i x^{1} = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.1.1.6

सरल करें.

$i x = \pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$\pm {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 4^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$i x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.2

${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ को $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$i x = \pm \sqrt{{(- 1)}^{3}} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$i x = \pm \sqrt{- 1} {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.4

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$i x = \pm i {(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.5.1

घातांक को ${(4^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.5.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i x = \pm i \cdot 4^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$i x = \pm i \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 5.2.3.2.1.5.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

चरण 5.2.3.2.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i x = \pm i \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

चरण 5.2.3.2.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i x = \pm i \cdot 2^{1}$

चरण 5.2.3.2.1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$i x = \pm i \cdot 2$

चरण 5.2.3.2.1.8

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$i x = \pm 2 i$

चरण 5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$i x = 2 i$

चरण 5.2.4.2

$i x = 2 i$ के प्रत्येक पद को $i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

$i x = 2 i$ के प्रत्येक पद को $i$ से विभाजित करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

चरण 5.2.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.2.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{2 i}{i}$

चरण 5.2.4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 i}{i}$

चरण 5.2.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.3.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 i}{i}$

चरण 5.2.4.2.3.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 5.2.4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$i x = - 2 i$

चरण 5.2.4.4

$i x = - 2 i$ के प्रत्येक पद को $i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.1

$i x = - 2 i$ के प्रत्येक पद को $i$ से विभाजित करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

चरण 5.2.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.2.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 2 i}{i}$

चरण 5.2.4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 i}{i}$

चरण 5.2.4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.3.1

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 i}{i}$

चरण 5.2.4.4.3.1.2

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 2$

चरण 5.2.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{\frac{1}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2, - 2$