एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$ को $\frac{y x}{y x}$ से गुणा करें.

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{y x (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{y x (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y x$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y (x) \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x \cdot x + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x^{1} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1 + 1} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x (- \frac{y}{x})}$

चरण 3.6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{y}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x \frac{- y}{x}}$

चरण 3.6.2

$y x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y (- y)}$

चरण 3.7

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y)}$

चरण 3.8

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y^{1})}$

चरण 3.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{1 + 1}}$

चरण 3.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y + y^{2} x y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.1.2

$- 2 x \cdot x y \cdot y$ और $y^{2} x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x^{2} x y + y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.1.3

$y^{2} x y$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} x y + 1 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.1.4

$1$ को $- 1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x^{2} x y + (- 1 + 2) (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} x y - 1 (y^{2} x y) + 2 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{1 + 1}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.3

$- 1 y^{2} x y$ और $2 y^{2} x y$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.4

$x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$x^{2} x y$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y (x) + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.4.2

$1 y^{2} x y$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.4.3

$- 2 x^{2} y^{2}$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.4.4

$x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y)$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.4.5

$x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)$ में से $x^{2} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} y (x + y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.5.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.5.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y^{1}) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{1 + 1} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y (x + \frac{1}{x} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{x}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} y (x + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.4

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x}{x} + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.6

$- 2 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y \cdot \frac{x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.7

$- 2 y$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} + \frac{- 2 y x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x + y^{2} - 2 y x}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x^{1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1 + 1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.6

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 4.9.7

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.9.8

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$\frac{x^{2} y \frac{{(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$x^{2}$ और $\frac{{(x - y)}^{2}}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{y \frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.10.2

$y$ और $\frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{y (x^{2} {(x - y)}^{2})}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$y (x^{2} {(x - y)}^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x^{1}}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{1}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.11.2.5

$y (x {(x - y)}^{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.12

${(x - y)}^{2}$ को $(x - y) (x - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (x ((x - y) (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - y) (x - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (x (x (x - y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y (x (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1.4.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.1.6

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.2

$- x y$ में से $y x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.14.2.2

$- x y$ में से $x y$ घटाएं.

$\frac{y (x (x^{2} - 2 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y (x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.16.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y (x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.16.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y (x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.16.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y (x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.17

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{y (x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.17.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y (x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y x^{3} + y (- 2 x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.19

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.19.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.19.2.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y^{1} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.19.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2 + 1} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.19.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.20

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.20.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y x^{3} - 2 (y \cdot y) x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.20.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.21

$y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.21.1

$y x^{3}$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x (x^{2}) - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.21.2

$- 2 y^{2} x^{2}$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.21.3

$y^{3} x$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.21.4

$y x (x^{2}) + y x (- 2 y x)$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.21.5

$y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})$ में से $y x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.22

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.22.1

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 4.22.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 4.22.3

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6

${(x - y)}^{2}$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y x {(x - y)}^{2}$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$(x + y) (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y x (x - y)}{x + y}$