एलजेब्रा उदाहरण

$(y^{4} - 3 y^{3} + 2 y^{2} - 20) \div (y^{2} + y - 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

चरण 2

भाज्य $y^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $y^{4} + y^{3} - 5 y^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

चरण 7

भाज्य $- 4 y^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{2}$

$4 y$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{2}$

$4 y$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 y^{3} - 4 y^{2} + 20 y$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{2}$

$4 y$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

चरण 10

$y^{2}$

$4 y$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$y^{2}$

$4 y$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

$20$

चरण 12

भाज्य $11 y^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{2}$

$4 y$

$11$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

$20$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{2}$

$4 y$

$11$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

$20$

$11 y^{2}$

$11 y$

$55$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $11 y^{2} + 11 y - 55$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{2}$

$4 y$

$11$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

$20$

$11 y^{2}$

$11 y$

$55$

चरण 15

$y^{2}$

$4 y$

$11$

$y^{2}$

$y$

$5$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$20$

$y^{4}$

$y^{3}$

$5 y^{2}$

$4 y^{3}$

$7 y^{2}$

$0 y$

$4 y^{3}$

$4 y^{2}$

$20 y$

$11 y^{2}$

$20 y$

$20$

$11 y^{2}$

$11 y$

$55$

$31 y$

$35$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$y^{2} - 4 y + 11 + \frac{- 31 y + 35}{y^{2} + y - 5}$