एलजेब्रा उदाहरण

$\tan (\arccos (\frac{x}{3}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\frac{x}{3}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}})$ , $(\frac{x}{3}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (\frac{x}{3})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\frac{x}{3}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\tan (\arccos (\frac{x}{3}))$ $\frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{3})}^{2}}}{\frac{x}{3}}$ है.

$\frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{3})}^{2}}}{\frac{x}{3}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{1 - {(\frac{x}{3})}^{2}} \frac{3}{x}$

चरण 3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}} \frac{3}{x}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \frac{x}{3}$ .

$\sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})} \frac{3}{x}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})} \frac{3}{x}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})} \frac{3}{x}$

चरण 5.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})} \frac{3}{x}$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}} \frac{3}{x}$

चरण 5.5

$\frac{3 + x}{3}$ को $\frac{3 - x}{3}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}} \frac{3}{x}$

चरण 5.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}} \frac{3}{x}$

चरण 6

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ को ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(3 + x) (3 - x)$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}} \frac{3}{x}$

चरण 6.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}} \frac{3}{x}$

चरण 6.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))} \frac{3}{x}$

चरण 7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)} \frac{3}{x}$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} \cdot \frac{3}{x}$

चरण 9

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} \cdot \frac{3}{x}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)} \frac{1}{x}$

चरण 10

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{x}$