एलजेब्रा उदाहरण

e^{x - 8} = sin (x) + y

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

$\ln (e^{x - 8})$ का प्रसार करें.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक

$1$ है.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 2.3

$x - 8$ को

$1$ से गुणा करें.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से

$\ln (\sin (x) + y)$ घटाएं.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

चरण 5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

$\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

$x$ और

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

$b \neq 1$ , तो

$\log_{b} (x) = y$

$b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

$\ln (e^{x - 8})$ का प्रसार करें.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक

$1$ है.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.2.3

$x - 8$ को

$1$ से गुणा करें.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से

$\ln (\sin (x) + y)$ घटाएं.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

चरण 6.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

चरण 6.5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

$\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

$x$ और

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

$b \neq 1$ , तो

$\log_{b} (x) = y$

$b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

चरण 6.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.2.1

$x - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

$\ln (e^{x - 8})$ का प्रसार करें.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक

$1$ है.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.2.3

$x - 8$ को

$1$ से गुणा करें.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से

$\ln (\sin (x) + y)$ घटाएं.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

चरण 6.6.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

चरण 6.6.5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

$\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर

$x$ और

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और

$b \neq 1$ , तो

$\log_{b} (x) = y$

$b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

चरण 6.6.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.6.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.6.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.6.2.1

$x - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

$\ln (e^{x - 8})$ का प्रसार करें.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.6.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक

$1$ है.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

चरण 6.6.6.2.3

$x - 8$ को

$1$ से गुणा करें.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$