एलजेब्रा उदाहरण

(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) {(3 z^{2} - 6)}^{- 1}

$(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) {(3 z^{2} - 6)}^{- 1}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) \frac{1}{3 z^{2} - 6}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 z^{2} - 6$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 z^{2}$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) \frac{1}{3 (z^{2}) - 6}$

चरण 2.1.2

$- 6$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) \frac{1}{3 z^{2} + 3 \cdot - 2}$

चरण 2.1.3

$3 z^{2} + 3 \cdot - 2$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$(6 z^{4} + 3 z^{2} - 9) \frac{1}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.2

$6 z^{4} + 3 z^{2} - 9$ को

$\frac{1}{3 (z^{2} - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z^{4} + 3 z^{2} - 9}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3

$6 z^{4} + 3 z^{2} - 9$ और

$3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$6 z^{4}$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 z^{4}) + 3 z^{2} - 9}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.2

$3 z^{2}$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 z^{4}) + 3 (z^{2}) - 9}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.3

$3 (2 z^{4}) + 3 (z^{2})$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 z^{4} + z^{2}) - 9}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.4

$- 9$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 z^{4} + z^{2}) + 3 \cdot - 3}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.5

$3 (2 z^{4} + z^{2}) + 3 (- 3)$ में से

$3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 z^{4} + z^{2} - 3)}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 z^{4} + z^{2} - 3)}{3 (z^{2} - 2)}$

चरण 2.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 z^{4} + z^{2} - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z^{4}$ को

${(z^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 {(z^{2})}^{2} + z^{2} - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.2

मान लीजिए

$u = z^{2}$ .

$z^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए

$u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 u^{2} + u - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

फॉर्म

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

$a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग

$b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 u^{2} + 1 u - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3.1.2

$1$ को

$- 2$ जोड़

$3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 u^{2} + (- 2 + 3) u - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 u^{2} - 2 u + 3 u - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 u^{2} - 2 u) + 3 u - 3}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 u (u - 1) + 3 (u - 1)}{z^{2} - 2}$

चरण 3.3.3

महत्तम समापवर्तक,

$u - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(u - 1) (2 u + 3)}{z^{2} - 2}$

चरण 3.4

$u$ की सभी घटनाओं को

$z^{2}$ से बदलें.

$\frac{(z^{2} - 1) (2 z^{2} + 3)}{z^{2} - 2}$

चरण 3.5

$1$ को

$1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z^{2} - 1^{2}) (2 z^{2} + 3)}{z^{2} - 2}$

चरण 3.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां

$a = z$ और

$b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1) (2 z^{2} + 3)}{z^{2} - 2}$