एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} + x + 10)$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$a x^{2} + b x + c$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} + x + 10)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.3

$10$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{4} + x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.4.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.6

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

चरण 3.1.7

$- 2$ को $10$ से गुणा करें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 20$

चरण 3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 20$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x + 0 - 2 x - 20$

चरण 3.2.1.2

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x - 2 x - 20$

चरण 3.2.2

$x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{4} + 3 x^{3} + 10 x^{2} + 20 x - 2 x - 20$

चरण 3.2.3

$20 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{4} + 3 x^{3} + 10 x^{2} + 18 x - 20$