एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{m - 1} = \frac{2 m}{m + 4}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$3 (m + 4) = (m - 1) (2 m)$

चरण 2

$m$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $m$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

चरण 2.2

$(m - 1) \cdot (2 m)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m (2 m) - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 m \cdot m - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 m \cdot m - 2 m = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.5

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$m$ ले जाएं.

$2 (m \cdot m) - 2 m = 3 (m + 4)$

चरण 2.2.5.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$2 m^{2} - 2 m = 3 (m + 4)$

चरण 2.3

$3 (m + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 3 \cdot 4$

चरण 2.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 12$

चरण 2.4

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 m$ घटाएं.

$2 m^{2} - 2 m - 3 m = 12$

चरण 2.4.2

$- 2 m$ में से $3 m$ घटाएं.

$2 m^{2} - 5 m = 12$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

चरण 2.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 5 m$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

चरण 2.6.1.2

$- 5$ को $3$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$2 m^{2} + (3 - 8) m - 12 = 0$

चरण 2.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m^{2} + 3 m - 8 m - 12 = 0$

चरण 2.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 m^{2} + 3 m) - 8 m - 12 = 0$

चरण 2.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$m (2 m + 3) - 4 (2 m + 3) = 0$

चरण 2.6.3

महत्तम समापवर्तक, $2 m + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 m + 3) (m - 4) = 0$

चरण 2.7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 m + 3 = 0$

$m - 4 = 0$

चरण 2.8

$2 m + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$2 m + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 m + 3 = 0$

चरण 2.8.2

$m$ के लिए $2 m + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 m = - 3$

चरण 2.8.2.2

$2 m = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1

$2 m = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3}{2}$

चरण 2.9

$m - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$m - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$m - 4 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$m = 4$

चरण 2.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 m + 3) (m - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$m = - \frac{3}{2}, 4$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$m = - \frac{3}{2}, 4$

दशमलव रूप:

$m = - 1.5, 4$

मिश्रित संख्या रूप:

$m = - 1 \frac{1}{2}, 4$