एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 4 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 5, - 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

चरण 3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

चरण 3.2

$x - 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x - 4) \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

चरण 4

$x^{2} + 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 4) \frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} - 16}$

चरण 4.2

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 4) \frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} - 16}$

चरण 4.3

$x \cdot x + x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{x^{2} - 16}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 6

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x + 4) (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

चरण 7

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

चरण 7.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x$