एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} (4^{x - 1}) + 3 = 12$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{4}$ और $4^{x - 1}$ को मिलाएं.

$\frac{4^{x - 1}}{4} + 3 = 12$

चरण 1.2

$4^{x - 1}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4^{x - 1}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4} + 3 = 12$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 (1)} + 3 = 12$

चरण 1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 \cdot 1} + 3 = 12$

चरण 1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{x - 2}}{1} + 3 = 12$

चरण 1.2.2.4

$4^{x - 2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4^{x - 2} + 3 = 12$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$4^{x - 2} = 12 - 3$

चरण 2.2

$12$ में से $3$ घटाएं.

$4^{x - 2} = 9$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4^{x - 2}) = \ln (9)$

चरण 4

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (4) = \ln (9)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (9)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (9) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (4)$ जोड़ें.

$x \ln (4) - \ln (9) = 2 \ln (4)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (9)$ जोड़ें.

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$

चरण 8

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

चरण 8.3.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 3.58496250 \dots$