एलजेब्रा उदाहरण

Use the long division method to find the result when $8 x^{3} + 14 x^{2} + 17 x + 15$ is divided by $4 x + 5$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

Use the long division method to find the result when $\frac{8 x^{3} + 14 x^{2} + 17 x + 15}{4 x + 5}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$5$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$17 x$

$15$

चरण 3

भाज्य $8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			+	$8 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{3} + 10 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$

चरण 8

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} + 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$

चरण 11

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$	+	$15$

चरण 13

भाज्य $12 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$	+	$15$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$	+	$15$
							+	$12 x$	+	$15$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x + 15$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$	+	$15$
							-	$12 x$	-	$15$

चरण 16

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$4 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$17 x$	+	$15$
			-	$8 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$12 x$	+	$15$
							-	$12 x$	-	$15$
										$0$

चरण 17

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{2} + x + 3$