एलजेब्रा उदाहरण

$- 3 x^{2} - 42 x - 51 = - 12 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12 x$ जोड़ें.

$- 3 x^{2} - 42 x - 51 + 12 x = 0$

चरण 2

$- 42 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$- 3 x^{2} - 30 x - 51 = 0$

चरण 3

$- 3 x^{2} - 30 x - 51$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- x^{2}) - 30 x - 51 = 0$

चरण 3.2

$- 30 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x) - 51 = 0$

चरण 3.3

$- 51$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x) + 3 (- 17) = 0$

चरण 3.4

$3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- x^{2} - 10 x) + 3 (- 17) = 0$

चरण 3.5

$3 (- x^{2} - 10 x) + 3 (- 17)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$

चरण 4

$3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (- x^{2} - 10 x - 17)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- x^{2} - 10 x - 17)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2.1.2

$- x^{2} - 10 x - 17$ को $1$ से विभाजित करें.

$- x^{2} - 10 x - 17 = \frac{0}{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$- x^{2} - 10 x - 17 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 10$ और $c = - 17$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 17)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 17$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$100$ में से $68$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

चरण 7.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 7.5

$- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ को $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.2.2

$4$ को $- 17$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.3

$100$ में से $68$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 8.3

$\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

चरण 8.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 8.5

$- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ को $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 8.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (5 + 2 \sqrt{2})$

चरण 8.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 5 - (2 \sqrt{2})$

चरण 8.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5 - (2 \sqrt{2})$

चरण 8.9

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.2.2

$4$ को $- 17$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.3

$100$ में से $68$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 9.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 9.3

$\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

चरण 9.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 9.5

$- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ को $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

चरण 9.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (5 - 2 \sqrt{2})$

चरण 9.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 5 - (- 2 \sqrt{2})$

चरण 9.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5 - (- 2 \sqrt{2})$

चरण 9.9

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 5 + 2 \sqrt{2}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}, - 5 + 2 \sqrt{2}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}, - 5 + 2 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 7.82842712 \dots, - 2.17157287 \dots$