एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 1} \div \frac{x^{2} + 6 x}{x^{2} - x}$ को सरल करें

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4.2

$x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x - x}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4.2.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 1}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x (x - 1)}{x^{2} + 6 x}$

चरण 4.3

$x^{2} + 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x (x - 1)}{x \cdot x + 6 x}$

चरण 4.3.2

$6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 6}$

चरण 4.3.3

$x \cdot x + x \cdot 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x (x - 1)}{x (x + 6)}$

चरण 4.4

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) x}{x (x + 6)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) x}{x (x + 6)}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 2) \frac{x}{x (x + 6)}$

चरण 4.5

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 2) \frac{x}{x (x + 6)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 2) \frac{1}{x + 6}$

चरण 4.6

$x + 2$ को $\frac{1}{x + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2}{x + 6}$