एलजेब्रा उदाहरण

$e^{\frac{x}{2} + 1} + 3 = 8$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 8 - 3$

चरण 1.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 5$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{\frac{x}{2} + 1}) = \ln (5)$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{2} + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{x}{2} + 1})$ का प्रसार करें.

$(\frac{x}{2} + 1) \ln (e) = \ln (5)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(\frac{x}{2} + 1) \cdot 1 = \ln (5)$

चरण 3.3

$\frac{x}{2} + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2} + 1 = \ln (5)$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x}{2} = \ln (5) - 1$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2 (\ln (5) - 1)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 (\ln (5) - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 2 \ln (5) + 2 \cdot - 1$

चरण 6.2.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 2 \ln (5) - 2$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 \ln (5) - 2$

दशमलव रूप:

$x = 1.21887582 \dots$