एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \div \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$1 \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 3.2

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 3.3

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 3.3.2

$x + 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 6) \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 2, 6$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 6)}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 2) (x + 6)$ में से $x + 6$ का गुणनखंड करें.

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

चरण 5.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$