एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x^{2} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x^{2} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x (x^{2} - \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- \frac{1}{x})}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x \cdot x^{2} + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x^{2} - 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x \cdot x^{2} - 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x^{2} - 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x^{2} - 1}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} x^{2} - 1}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 2} - 1}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - 1}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 4.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot 1 - 1}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

चरण 5.2

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

चरण 5.2.2

$x^{2} + x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + x + 1$