एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} \geq 4 (x - 5)$

चरण 1

$4 (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \geq 4 x + 4 \cdot - 5$

चरण 1.2

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x^{2} \geq 4 x - 20$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x \geq - 20$

चरण 3

असमानता के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 20 \geq 0$

चरण 4

असमानता को समीकरण में बदलें.

$x^{2} - 4 x + 20 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $20$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 8 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 4 i$

चरण 8

प्रमुख गुणांक की पहचान करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$x^{2}$

चरण 8.2

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$1$

चरण 9

चूंकि कोई वास्तविक x- अंत:खंड नहीं है और प्रमुख गुणांक धनात्मक है, परवलय खुलता है और $x^{2} - 4 x$ हमेशा $0$ से बड़ा होता है.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$