एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \csc (θ) \sec (θ)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\csc (θ) \sec (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (θ)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)} \sec (θ)$

चरण 1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (θ)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

चरण 1.1.3

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\frac{1}{\cos (θ)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\cos (θ)$ से गुणा करें.

$\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 4

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) + \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 5

$\cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cos (θ)$ और $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ को मिलाएं.

$\sin (θ) + \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 5.2

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 5.3

$\cos (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) + \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

चरण 6

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (θ) \cos (θ)$ में से $\cos (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{\sin (θ)}$ घटाएं.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sin (θ) + \frac{\cos^{2} (θ) - 1}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.2

$\cos^{2} (θ)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (θ) + \frac{- 1 + \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (θ) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.4

$\cos^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (θ))}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.5

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (θ))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (θ))$ को $- (1 - \cos^{2} (θ))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (θ) + \frac{- (1 - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (θ) + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.8

$\sin^{2} (θ)$ और $\sin (θ)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$- \sin^{2} (θ)$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ) (- \sin (θ))}{\sin (θ)} = 0$

चरण 8.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ) (- \sin (θ))}{\sin (θ) \cdot 1} = 0$

चरण 8.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ) (- \sin (θ))}{\sin (θ) \cdot 1} = 0$

चरण 8.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) + \frac{- \sin (θ)}{1} = 0$

चरण 8.8.2.4

$- \sin (θ)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (θ) - \sin (θ) = 0$

चरण 8.9

$\sin (θ)$ में से $\sin (θ)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 9

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$