एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$ को $\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (16 (2 x - 4)) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (16 (2 x - 4)) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 (2 x - 4) \cdot 4 + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.2

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.3

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{x}{16}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.3.2

$(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + 16 ((x - 2) (2 x - 4)) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + 16 ((x - 2) (2 x - 4)) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.4

$2 x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ में से $2 x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(2 x - 4) ((x - 2) \cdot 16) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(2 x - 4) ((x - 2) \cdot 16) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 ((x - 2) \cdot 4 (2 x - 4)) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 ((x - 2) \cdot 4 (2 x - 4)) \frac{x - 2}{4}}$

चरण 3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + (x - 2) \cdot 4 (2 x - 4) (x - 2)}$

चरण 3.6

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

चरण 3.7

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

चरण 3.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{1 + 1}}$

चरण 3.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)$ में से $2 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$64 (2 x - 4)$ में से $2 x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 4) \cdot 64 + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.1.2

$(x - 2) (2 x - 4) (- x)$ में से $2 x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 4) \cdot 64 + (2 x - 4) ((x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.1.3

$(2 x - 4) \cdot 64 + (2 x - 4) ((x - 2) (- x))$ में से $2 x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 4) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.2

$2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 (x) - 4) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 2) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.2.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x - 2) (64 + x (- x) - 2 (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 (x - 2) (64 - x \cdot x - 2 (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.5

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (64 - x \cdot x + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x - 2) (64 - (x \cdot x) + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (64 - x^{2} + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}$ में से $(x - 2) \cdot 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 2) \cdot 16 x^{2}$ में से $(x - 2) \cdot 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

चरण 5.1.2

$4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}$ में से $(x - 2) \cdot 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + (x - 2) \cdot 4 ((2 x - 4) (x - 2))}$

चरण 5.1.3

$(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + (x - 2) \cdot 4 ((2 x - 4) (x - 2))$ में से $(x - 2) \cdot 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + (2 x - 4) (x - 2))}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 4) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x (x - 2) - 4 (x - 2))}$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 4 (x - 2))}$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

चरण 5.3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

चरण 5.3.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

चरण 5.3.1.3

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 4 x + 8)}$

चरण 5.3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 8 x + 8)}$

चरण 5.4

$4 x^{2}$ और $2 x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (6 x^{2} - 8 x + 8)}$

चरण 5.5

$6 x^{2} - 8 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) - 8 x + 8)}$

चरण 5.5.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8)}$

चरण 5.5.3

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 (4))}$

चरण 5.5.4

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (4))}$

चरण 5.5.5

$2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 \cdot 2 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 5.6

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{2 ((x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

चरण 6.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{2 ((x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

चरण 6.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x^{2} + 2 x + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.3

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.4

$2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.5

$- (x^{2}) - (- 2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.6

$64$ को $- 1 (- 64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.7

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 64)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$- (x^{2} - 2 x - 64)$ को $- 1 (x^{2} - 2 x - 64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 6.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 2 x - 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$