एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{15}{64} = 0$

चरण 1

$x$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{15}{64} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $64$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$64 x^{2} + 64 (- \frac{x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- \frac{x}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$64 x^{2} + 64 (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2.1.2

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$64 x^{2} + 4 (16) (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 x^{2} + 4 \cdot (16 (\frac{- x}{4})) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 x^{2} + 16 (- x) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

चरण 2.2.3

$64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{15}{64}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 64$ , $b = - 16$ और $c = - 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 15)}}{2 \cdot 64}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 16$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 64 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 64 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 256 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

चरण 5.1.2.2

$- 256$ को $- 15$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 3840}}{2 \cdot 64}$

चरण 5.1.3

$256$ और $3840$ जोड़ें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4096}}{2 \cdot 64}$

चरण 5.1.4

$4096$ को $64^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{64^{2}}}{2 \cdot 64}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{16 \pm 64}{2 \cdot 64}$

चरण 5.2

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \pm 64}{128}$

चरण 5.3

$\frac{16 \pm 64}{128}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 4}{8}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

दशमलव रूप:

$x = 0.625, - 0.375$