एलजेब्रा उदाहरण

$y = - 2 x + 5$ $y = - x^{2} - 5 x - 2$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- x^{2} - 5 x - 2 = - 2 x + 5$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$- x^{2} - 5 x - 2 + 2 x = 5$

चरण 2.2.2

$- 5 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$- x^{2} - 3 x - 2 = 5$

चरण 2.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- x^{2} - 3 x - 2 - 5 = 0$

चरण 2.3.2

$- 2$ में से $5$ घटाएं.

$- x^{2} - 3 x - 7 = 0$

चरण 2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

चरण 2.5

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 3$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 1} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.2.2

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.3

$9$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.4

$- 19$ को $- 1 (19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

चरण 2.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

चरण 2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.3

$9$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.4

$- 19$ को $- 1 (19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

चरण 2.7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

चरण 2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

चरण 2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.2.2

$4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.3

$9$ में से $28$ घटाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.4

$- 19$ को $- 1 (19)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

चरण 2.8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

चरण 2.8.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

चरण 2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

चरण 2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2

$- {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ पर लागू करें.

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ पर लागू करें.

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

${(- 1)}^{2}$ ले जाएं.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.2.2

${(- 1)}^{2}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.5

${(3 + i \sqrt{19})}^{2}$ को $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 (3 + i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.2

$3$ को $i \sqrt{19}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 \cdot (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3

$i \sqrt{19} (i \sqrt{19})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i^{1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1 + 1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.5

$\sqrt{19}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.6

$\sqrt{19}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5

${\sqrt{19}}^{2}$ को $19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.5.1

$\sqrt{19}$ को $19^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.1.6

$- 1$ को $19$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.2

$9$ में से $19$ घटाएं.

$y = - \frac{3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.7.3

$3 i \sqrt{19}$ और $3 i \sqrt{19}$ जोड़ें.

$y = - \frac{6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.8

$6 i \sqrt{19}$ और $- 10$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{- 10 + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9

$- 10 + 6 i \sqrt{19}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5) + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9.2

$6 i \sqrt{19}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9.3

$2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.9.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 3.2.1.10

$- 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.10.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 + i \sqrt{19}}{2} - 2$

चरण 3.2.1.10.2

$5$ और $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 + i \sqrt{19})}{2} - 2$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 + 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.3.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.3.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.3.5

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 3.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$5$ और $15$ जोड़ें.

$y = - 2 + \frac{- 3 i \sqrt{19} + 20 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 3.2.4.2

$- 3 i \sqrt{19}$ और $5 i \sqrt{19}$ जोड़ें.

$y = - 2 + \frac{2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

चरण 3.2.4.3

$2 i \sqrt{19}$ और $20$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 2 + \frac{20 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 3.2.4.4

$20 + 2 i \sqrt{19}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.4.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 3.2.4.4.2

$2 i \sqrt{19}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.4.4.3

$2 (10) + 2 (i \sqrt{19})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2}$

चरण 3.2.4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 (1)}$

चरण 3.2.4.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2.4.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 2 + \frac{10 + i \sqrt{19}}{1}$

चरण 3.2.4.4.4.4

$10 + i \sqrt{19}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 2 + 10 + i \sqrt{19}$

चरण 3.2.4.5

$- 2$ और $10$ जोड़ें.

$y = 8 + i \sqrt{19}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2

$- {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ पर लागू करें.

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ पर लागू करें.

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

${(- 1)}^{2}$ ले जाएं.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.2.2

${(- 1)}^{2}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.5

${(3 - i \sqrt{19})}^{2}$ को $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 (3 - i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 - 3 (i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4

$- i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 1 i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.2

$\sqrt{19}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + \sqrt{19} i (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.3

$\sqrt{19}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.4

$\sqrt{19}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1 + 1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.7

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.8

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.4.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5

${\sqrt{19}}^{2}$ को $19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1.5.1

$\sqrt{19}$ को $19^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{1} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 \cdot - 1}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.1.7

$19$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.2

$9$ में से $19$ घटाएं.

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.7.3

$- 3 i \sqrt{19}$ में से $3 i \sqrt{19}$ घटाएं.

$y = - \frac{- 6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.8

$- 6 i \sqrt{19}$ और $- 10$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{- 10 - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9

$- 10 - 6 i \sqrt{19}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.9.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5) - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9.2

$- 6 i \sqrt{19}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9.3

$2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.9.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

चरण 4.2.1.10

$- 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.10.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 - i \sqrt{19}}{2} - 2$

चरण 4.2.1.10.2

$5$ और $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 - i \sqrt{19})}{2} - 2$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 - 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3.5

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.3.6

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 4.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$5$ और $15$ जोड़ें.

$y = - 2 + \frac{3 i \sqrt{19} + 20 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 4.2.4.2

$3 i \sqrt{19}$ में से $5 i \sqrt{19}$ घटाएं.

$y = - 2 + \frac{- 2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

चरण 4.2.4.3

$- 2 i \sqrt{19}$ और $20$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 2 + \frac{20 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 4.2.4.4

$20 - 2 i \sqrt{19}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

चरण 4.2.4.4.2

$- 2 i \sqrt{19}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (- i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.4.4.3

$2 (10) + 2 (- i \sqrt{19})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2}$

चरण 4.2.4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 (1)}$

चरण 4.2.4.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.4.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 2 + \frac{10 - i \sqrt{19}}{1}$

चरण 4.2.4.4.4.4

$10 - i \sqrt{19}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 2 + 10 - i \sqrt{19}$

चरण 4.2.4.5

$- 2$ और $10$ जोड़ें.

$y = 8 - i \sqrt{19}$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = 8 + i \sqrt{19}, x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

$y = 8 - i \sqrt{19}, x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

चरण 6