एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{3} - 2 x^{2} + x - 2) (x^{2} - 2 x + 2)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} - 2 x^{2} + x - 2) (x^{2} - 2 x + 2)$ का प्रसार करें.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3 + 2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.1.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.3.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} - 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.3.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x^{5} - 2 x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.4

$2$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 \cdot x^{3} - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 \cdot - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.7

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$x$ ले जाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.7.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.7.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} - 2 \cdot - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.9

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.10

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.10.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.10.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.12.1

$x$ ले जाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.12.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.13

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.14

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 2$

चरण 2.1.15

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2 x^{4}$ में से $2 x^{4}$ घटाएं.

$x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 2.2.2

$2 x^{3}$ और $4 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} + x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 2.2.3

$6 x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$x^{5} - 4 x^{4} + 7 x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 2.2.4

$- 4 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{5} - 4 x^{4} + 7 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 4 x - 4$

चरण 2.2.5

$- 6 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{5} - 4 x^{4} + 7 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x + 4 x - 4$

चरण 2.2.6

$2 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$x^{5} - 4 x^{4} + 7 x^{3} - 8 x^{2} + 6 x - 4$