एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - 5 a - 14}{a - 7} \div \frac{a^{2} - a - 6}{5 a^{3} + 30 a^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{2} - 5 a - 14}{a - 7} \cdot \frac{5 a^{3} + 30 a^{2}}{a^{2} - a - 6}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 5 a - 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 14$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 7, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{a - 7} \cdot \frac{5 a^{3} + 30 a^{2}}{a^{2} - a - 6}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{a - 7} \cdot \frac{5 a^{3} + 30 a^{2}}{a^{2} - a - 6}$

चरण 3.1.2

$a + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{3} + 30 a^{2}}{a^{2} - a - 6}$

चरण 3.2

$5 a^{3} + 30 a^{2}$ में से $5 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 a^{3}$ में से $5 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a) + 30 a^{2}}{a^{2} - a - 6}$

चरण 3.2.2

$30 a^{2}$ में से $5 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a) + 5 a^{2} (6)}{a^{2} - a - 6}$

चरण 3.2.3

$5 a^{2} (a) + 5 a^{2} (6)$ में से $5 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a + 6)}{a^{2} - a - 6}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - a - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a + 6)}{(a - 3) (a + 2)}$

चरण 5

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(a - 3) (a + 2)$ में से $a + 2$ का गुणनखंड करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a + 6)}{(a + 2) (a - 3)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(a + 2) \frac{5 a^{2} (a + 6)}{(a + 2) (a - 3)}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 a^{2} (a + 6)}{a - 3}$