एलजेब्रा उदाहरण

$8 a^{3} - 64 b^{6}$

चरण 1

$8 a^{3} - 64 b^{6}$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $8 a^{3}$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

$8 (a^{3}) - 64 b^{6}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 64 b^{6}$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

$8 (a^{3}) + 8 (- 8 b^{6})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $8$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$8 (a^{3} - 8 b^{6})$

चरण 2

$8 b^{6}$ को ${(2 b^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 (a^{3} - {(2 b^{2})}^{3})$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = 2 b^{2}$ हैं.

$8 ((a - (2 b^{2})) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

चरण 4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + {(2 b^{2})}^{2}))$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $2 b^{2}$ पर लागू करें.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 2^{2} {(b^{2})}^{2}))$

चरण 4.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 {(b^{2})}^{2}))$

चरण 4.5

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{2 \cdot 2}))$

चरण 4.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{4}))$