एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{t^{2} - 36}{3} + \frac{t^{2} + 6 t}{9 t}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{t^{2} - 6^{2}}{3} + \frac{t^{2} + 6 t}{9 t}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = t$ और $b = 6$ .

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t^{2} + 6 t}{9 t}$

चरण 1.2

$t^{2} + 6 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$t^{2}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t \cdot t + 6 t}{9 t}$

चरण 1.2.2

$6 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t \cdot t + t \cdot 6}{9 t}$

चरण 1.2.3

$t \cdot t + t \cdot 6$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t (t + 6)}{9 t}$

चरण 1.3

$t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t (t + 6)}{9 t}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} + \frac{t + 6}{9}$

चरण 2

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t + 6}{9}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $9$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(t + 6) (t - 6)}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{t + 6}{9}$

चरण 3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(t + 6) (t - 6) \cdot 3}{9} + \frac{t + 6}{9}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(t + 6) (t - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(t + 6) (t - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(t (t - 6) + 6 (t - 6)) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 (t - 6)) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.2

$t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणनखंडों को $t \cdot - 6$ और $6 t$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{(t \cdot t - 6 t + 6 t + 6 \cdot - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.2.2

$- 6 t$ और $6 t$ जोड़ें.

$\frac{(t \cdot t + 0 + 6 \cdot - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.2.3

$t \cdot t$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(t \cdot t + 6 \cdot - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$\frac{(t^{2} + 6 \cdot - 6) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.3.2

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{(t^{2} - 36) \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{t^{2} \cdot 3 - 36 \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.5

$3$ को $t^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot t^{2} - 36 \cdot 3 + t + 6}{9}$

चरण 5.6

$- 36$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot t^{2} - 108 + t + 6}{9}$

चरण 5.7

$- 108$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{3 t^{2} + t - 102}{9}$

चरण 5.8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 102 = - 306$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{3 t^{2} + 1 t - 102}{9}$

चरण 5.8.1.2

$1$ को $- 17$ जोड़ $18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 t^{2} + (- 17 + 18) t - 102}{9}$

चरण 5.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 t^{2} - 17 t + 18 t - 102}{9}$

चरण 5.8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 t^{2} - 17 t) + 18 t - 102}{9}$

चरण 5.8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{t (3 t - 17) + 6 (3 t - 17)}{9}$

चरण 5.8.3

महत्तम समापवर्तक, $3 t - 17$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 t - 17) (t + 6)}{9}$