एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{2 x - 5} - \frac{4 x + 15}{4 x^{2} - 25}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{2 x - 5} - \frac{4 x + 15}{{(2 x)}^{2} - 25}$

चरण 1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{2 x - 5} - \frac{4 x + 15}{{(2 x)}^{2} - 5^{2}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 5$ .

$\frac{x}{2 x - 5} - \frac{4 x + 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 2

$\frac{x}{2 x - 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2 x - 5} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5} - \frac{4 x + 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(2 x - 5) (2 x + 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{2 x - 5}$ को $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{x (2 x + 5)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} - \frac{4 x + 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 3.2

$(2 x - 5) (2 x + 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (2 x + 5)}{(2 x + 5) (2 x - 5)} - \frac{4 x + 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (2 x + 5) - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 x) + x \cdot 5 - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot 5 - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.3

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x \cdot x + 5 \cdot x - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x \cdot x) + 5 \cdot x - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 5 \cdot x - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

$\frac{2 x^{2} + 5 x - (4 x + 15)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 5 x - (4 x) - 1 \cdot 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 4 x - 1 \cdot 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.7

$- 1$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 4 x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.8

$5 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} + x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9.1.2

$1$ को $- 5$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 5.9.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 5) (x + 3)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 6

$2 x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x - 5) (x + 3)}{(2 x + 5) (2 x - 5)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{2 x + 5}$