एलजेब्रा उदाहरण

$12 x^{2} + 48 x = - x^{3} - 64$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{3}$ जोड़ें.

$12 x^{2} + 48 x + x^{3} = - 64$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $64$ जोड़ें.

$12 x^{2} + 48 x + x^{3} + 64 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12 x^{2} + 48 x$ में से $12 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$12 x^{2}$ में से $12 x$ का गुणनखंड करें.

$12 x (x) + 48 x + x^{3} + 64 = 0$

चरण 3.1.2

$48 x$ में से $12 x$ का गुणनखंड करें.

$12 x (x) + 12 x (4) + x^{3} + 64 = 0$

चरण 3.1.3

$12 x (x) + 12 x (4)$ में से $12 x$ का गुणनखंड करें.

$12 x (x + 4) + x^{3} + 64 = 0$

चरण 3.2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 x (x + 4) + x^{3} + 4^{3} = 0$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 4$ .

$12 x (x + 4) + (x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 x (x + 4) + (x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2}) = 0$

चरण 3.4.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 x (x + 4) + (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = 0$

चरण 3.5

$12 x (x + 4) + (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$12 x (x + 4)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$(x + 4) (12 x) + (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = 0$

चरण 3.5.2

$(x + 4) (12 x) + (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$(x + 4) (12 x + x^{2} - 4 x + 16) = 0$

चरण 3.6

$12 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$(x + 4) (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

चरण 3.7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 4) (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

चरण 3.7.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 3.7.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x + 4) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 3.7.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$(x + 4) {(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) {(x + 4)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4$